一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内.

　　1.

　　A.2/3 B.1 C.3/2 D.3

　　答案：C

　　2.设函数y=2x+sinx,则y/=

　　A.1-cosx B.1+cosx C.2-cosx D.2+cosx

　　答案：D

　　3.设函数y=ex-2,则dy=

　　A.ex-3dx B.ex-2dx C.ex-1dx D.exdx

　　答案：B

　　4.设函数y=(2+x)3，则y/=

　　A.(2+x)2 B.3(2+x)2 C.(2+x)4 D.3(2+x)4

　　答案：B

　　5.设函数y=3x+1,则y/=

　　A.0 B.1 C.2 D.3

　　答案：A

　　6.

　　A.ex B.ex-1 C.ex-1 D.ex+1

　　答案：A

　　7.

　　A.2x2+C B.x2+C C.1/2x2+C D.x+C

　　答案：C

　　8.

　　A.1/2 B.1 C.2 D.3

　　答案：C

　　9.设函数z=3x2y，则αz/αy=

　　A.6y B.6xy C.3x D.3X2

　　答案：D

　　10.

　　A.0 B.1 C.2 D.+∞

　　答案：B

　　二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分.把答案填在题中横线上.

　　11.

　　答案：e2

　　12.设函数y=x3,则y/=

　　答案：3x2

　　13.设函数y=(x-3)4,则dy=

　　答案：4(x-3)3dx

　　14.设函数y=sin(x-2)，则y"=

　　答案：-sin(x-2)

　　15.

　　答案：1/2ln|x|+C

　　16.

　　答案：0

　　17.过坐标原点且与直线(x-1)/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为

　　答案：3x+2y-2z=0

　　18.设函数x=3x+y2，则dz=

　　答案：3dx+2ydy

　　19.微分方程y/=3x2的通解为y=

　　答案：x3+C

　　20.

　　答案：2

　　三、解答题：21-28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。

　　21.(本题满分8分)

　　22.(本题满分8分)

　　23.(本题满分8分)

　　求曲线y=x3-3x+5的拐点。

　　解：y/=3x2-3,y"=6x

　　令y"=0，解得x=0

　　当x<0时，y"<0;当x>0时，y">0

　　当x=0是，y=5

　　因此，点(0,5)为所给曲线的拐点

　　24.(本题满分8分)

　　25.(本题满分8分)

　　26.(本题满分10分)

　　设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D饶x轴旋转一周所得旋转体的体积V。