2021年成人高考高起点《理数》模拟试题及答案二

　　11.双曲线3m-my=3的一个焦点是F(0,2),则m=()

　　A.1

　　B.1或-1

　　C.-1

　　D.2

　　正确答案：C

　　解析

　　已知焦点是F(0,2),焦点在y轴上，因此c-2,

　　=1,3ma2-mo2=3=>m-/x=1=4m

　　所以m<0,而c2=(-3)+(-)=4,ヨ

　　故m=-1.

　　12、已知函数y=ax+bx+c的图像经过点(0,-1),(2,5),(-8,15),则其对称轴是()

　　A.x-2

　　B.x=-2

　　C.x=-1

　　D.x-1

　　正确答案：B

　　解析

　　c=-1

　　由已知条件得

　　4a+2b+c=5,解得a=。b=2,c=-1,

　　64a-8b+c=15.1/2x+2x-1=1/2(x+2)}-3,故其对称轴为x--2.

　　故函数的方程为y=x=-2

　　13.设角α的顶点在坐标原点，始边为x轴非负半轴，终边过点(-22),则sinα=()

　　A.V2

　　B.4

　　C.8

　　D.2

　　正确答案：A

　　解析

　　V2

　　由题设知a为钝角，故sin(π-a)=sinα=J-B+527-312

　　14.三封信投入五个邮箱，不同的投法共有()

　　A.3种

　　B.5种

　　c.5种

　　D.15种

　　正确答案：B

　　解析

　　三封信投入五个邮箱，不同的投法共有5x5x5=53种。

　　15.函数y=cos(x+/)+cosx的最大值是()

　　A.2

　　B.1

　　c.J2

　　D.0

　　正确答案：C

　　解析

　　y=cos(x+/)+cosx=-sin x+cosx=-/2sin(x-/),

　　故其最大值为J2.

　　16.函数y=x+1与图像交点的个数为()

　　A.O

　　B.1

　　C.2

　　D.3

　　正确答案：C

　　解析

　　[y=x+1J5-1 5+1)(-15+1 1-55),

　　解方程组

　　1，得交点2

　　y=2

　　故其有2个交点。

　　17.设甲：x-1,乙：x3-3x+2=0,则()

　　A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

　　B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

　　c.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

　　D.甲是乙的充分必要条件

　　正确答案：B

　　解析

　　x=1=x-3x+2=0,但x-3x+2=0=x=1或x-2,

　　故甲是乙的充分不必要条件。

　　二、填空题

　　18.已知a=(1,2),b=(-2,3),则(a+b)·(a-b)=()

　　正确答案：-8

　　解析：

　　a+b=(1,2)+(-2,3)=(-1,5),

　　a-b=(1.2)-(-2.3)=(3,-1).

　　所以(a+b)(a-b)=(-1,5)(3,-1)=(-1)x3+5x(-1)=-8.

　　19.曲线y=x+1在点(1,2)处的切线方程是()

　　正确答案：3x-y-1=0

　　解析：

　　y=3x2.yl.1=3,故曲线在点(1,2)处的切线方程为3(x-1)=y-2,

　　即3x-y-1=0.

　　20.从某班的一次数学测验试卷中取出10张作为一个样本，记录试卷的得分为86、91、100、72、93、89、90、85、75、95

　　样本平均数x=()

　　正确答案：87.6

　　解析：

　　-(86+91+100+……+95)=87.6.

　　X·=10

　　21.已知i，j，k是彼此互相垂直的单位向量，向量a=3i-2j+k，b=4i+3j-6k，则a·b=()

　　答案：0

　　22.在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，那么这两个数为()、()。

　　答案：27，81